Excel లో సంభావ్యతను ఎలా లెక్కించాలి

మీరు అనేక ఉదాహరణలతో PROB ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి Excelలో సంభావ్యతను ఎలా లెక్కించవచ్చో ఈ కథనం వివరిస్తుంది.

సంభావ్యత అనేది ఒక గణిత ప్రమాణం, ఇది పరిస్థితిలో సంభవించే సంఘటన (లేదా సంఘటనల సమితి) సంభావ్య అవకాశాలను నిర్వచిస్తుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఏదైనా జరగడానికి ఎంత అవకాశం ఉంది. ఒక ఈవెంట్ యొక్క సంభావ్యత అనుకూలమైన సంఘటనల సంఖ్యను సాధ్యమయ్యే మొత్తం ఫలితాల సంఖ్యతో పోల్చడం ద్వారా కొలుస్తారు.

ఉదాహరణకు, మనం నాణేన్ని విసిరినప్పుడు, 'తల' వచ్చే అవకాశం సగం (50%), కాబట్టి 'తోక' పొందే సంభావ్యత. ఎందుకంటే సాధ్యమయ్యే ఫలితాల మొత్తం సంఖ్య 2 (ఒక తల లేదా తోక). మీ స్థానిక వాతావరణ నివేదిక 80% వర్షం కురిసే అవకాశం ఉందని, అప్పుడు బహుశా వర్షం పడుతుందని అనుకుందాం.

రోజువారీ జీవితంలో క్రీడలు, వాతావరణ అంచనా, పోల్స్, కార్డ్ గేమ్‌లు, కడుపులో శిశువు యొక్క లింగాన్ని అంచనా వేయడం, స్టాటిక్స్ మరియు మరెన్నో సంభావ్యత యొక్క అనేక అనువర్తనాలు ఉన్నాయి.

సంభావ్యతను లెక్కించడం చాలా కష్టమైన ప్రక్రియలాగా అనిపించవచ్చు, అయితే PROB ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి సంభావ్యతను సులభంగా లెక్కించడానికి MS Excel అంతర్నిర్మిత సూత్రాన్ని అందిస్తుంది. Excelలో సంభావ్యతను ఎలా కనుగొనాలో చూద్దాం.

PROB ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి సంభావ్యతను లెక్కించండి

సాధారణంగా, సంభావ్యత సాధ్యమయ్యే మొత్తం ఫలితాల సంఖ్యతో అనుకూలమైన సంఘటనల సంఖ్యను విభజించడం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది. Excelలో, మీరు ఈవెంట్ లేదా ఈవెంట్‌ల పరిధికి సంభావ్యతను కొలవడానికి PROB ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించవచ్చు.

PROB ఫంక్షన్ అనేది Excelలోని గణాంక ఫంక్షన్‌లలో ఒకటి, ఇది పరిధి నుండి విలువలు పేర్కొన్న పరిమితుల మధ్య ఉండే సంభావ్యతను గణిస్తుంది. PROB ఫంక్షన్ యొక్క వాక్యనిర్మాణం క్రింది విధంగా ఉంది:

= PROB(x_range, prob_range, [lower_limit], [upper_limit])

ఎక్కడ,

• x_పరిధి: ఇది విభిన్న ఈవెంట్‌లను చూపే సంఖ్యా విలువల పరిధి. x విలువలు సంబంధిత సంభావ్యతలను కలిగి ఉన్నాయి.
• prob_range: ఇది x_range శ్రేణిలోని ప్రతి సంబంధిత విలువకు సంభావ్యత పరిధి మరియు ఈ పరిధిలోని విలువలు తప్పనిసరిగా 1 వరకు జోడించబడాలి (అవి శాతాలలో ఉంటే తప్పనిసరిగా 100% వరకు జోడించాలి).
• low_limit (ఐచ్ఛికం): ఇది మీరు సంభావ్యతను కోరుకునే ఈవెంట్ యొక్క తక్కువ పరిమితి విలువ.
• ఎగువ_పరిమితి (ఐచ్ఛికం): ఇది మీరు సంభావ్యతను కోరుకునే ఈవెంట్ యొక్క ఎగువ పరిమితి విలువ. ఈ వాదన విస్మరించబడితే, ఫంక్షన్ low_limit విలువతో అనుబంధించబడిన సంభావ్యతను అందిస్తుంది.

సంభావ్యత ఉదాహరణ 1

ఒక ఉదాహరణను ఉపయోగించి PROB ఫంక్షన్‌ను ఎలా ఉపయోగించాలో తెలుసుకుందాం.

మీరు Excelలో సంభావ్యతను గణించడం ప్రారంభించే ముందు, మీరు గణన కోసం డేటాను సిద్ధం చేయాలి. మీరు రెండు నిలువు వరుసలతో సంభావ్యత పట్టికలో తేదీని నమోదు చేయాలి. దిగువ చూపిన విధంగా సంఖ్యా విలువల పరిధిని ఒక నిలువు వరుసలో మరియు వాటి అనుబంధిత సంభావ్యతలను మరొక నిలువు వరుసలో నమోదు చేయాలి. నిలువు వరుస Bలోని అన్ని సంభావ్యతల మొత్తం 1 (లేదా 100%)కి సమానంగా ఉండాలి.

సంఖ్యా విలువలు (టికెట్ విక్రయాలు) మరియు వాటిని పొందే సంభావ్యతలను నమోదు చేసిన తర్వాత, మీరు SUM ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి అన్ని సంభావ్యతల మొత్తం ‘1’ లేదా 100% వరకు జోడించబడిందో లేదో తనిఖీ చేయవచ్చు. సంభావ్యత యొక్క మొత్తం విలువ 100%కి సమానంగా లేకుంటే, PROB ఫంక్షన్ #NUMని అందిస్తుంది! లోపం.

టికెట్ విక్రయాలు 40 మరియు 90 మధ్య ఉండే సంభావ్యతను మేము గుర్తించాలనుకుంటున్నాము. తర్వాత, దిగువ చూపిన విధంగా షీట్‌లో ఎగువ పరిమితి మరియు దిగువ పరిమితి డేటాను నమోదు చేయండి. దిగువ పరిమితి 40కి మరియు ఎగువ పరిమితి 90కి సెట్ చేయబడింది.

ఇచ్చిన పరిధికి సంభావ్యతను గణించడానికి, సెల్ B14లో దిగువ సూత్రాన్ని నమోదు చేయండి:

=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)

A3:A9 అనేది సంఖ్యా విలువలలో ఈవెంట్‌ల శ్రేణి (టికెట్ విక్రయాలు), B3:B9 కాలమ్ A నుండి సంబంధిత విక్రయాల పరిమాణాన్ని పొందే అవకాశాన్ని కలిగి ఉంటుంది, B12 అనేది తక్కువ పరిమితి మరియు B13 అంటే ఎగువ పరిమితి. ఫలితంగా, ఫార్ములా సెల్ B14లో '0.39' సంభావ్యత విలువను అందిస్తుంది.

ఆపై, దిగువ చూపిన విధంగా 'హోమ్' ట్యాబ్ యొక్క సంఖ్య సమూహంలోని '%' చిహ్నంపై క్లిక్ చేయండి. మరియు మీరు '39%' పొందుతారు, ఇది 40 మరియు 90 మధ్య టిక్కెట్ విక్రయాలను చేసే సంభావ్యత.

ఎగువ పరిమితి లేకుండా సంభావ్యతను గణించడం

ఎగువ పరిమితి (చివరి) ఆర్గ్యుమెంట్ పేర్కొనబడకపోతే, PROB ఫంక్షన్ లోయర్_లిమిట్ విలువకు సమానమైన సంభావ్యతను అందిస్తుంది.

దిగువ ఉదాహరణలో, ఫార్ములాలో అప్పర్_లిమిట్ ఆర్గ్యుమెంట్ (చివరిది) విస్మరించబడింది, ఫార్ములా సెల్ B14లో '0.12'ని అందిస్తుంది. ఫలితం పట్టికలో 'B5'కి సమానం.

మేము దానిని శాతానికి మార్చినప్పుడు, మనకు '12%' వస్తుంది.

ఉదాహరణ 2: పాచికలు సంభావ్యత

కొంచెం సంక్లిష్టమైన ఉదాహరణతో సంభావ్యతను ఎలా లెక్కించాలో చూద్దాం. మీకు రెండు పాచికలు ఉన్నాయని అనుకుందాం మరియు మీరు రెండు పాచికలు వేయడానికి మొత్తం యొక్క సంభావ్యతను కనుగొనాలనుకుంటున్నారు.

దిగువ పట్టిక నిర్దిష్ట రోల్‌లో నిర్దిష్ట విలువపై ప్రతి డై ల్యాండింగ్ సంభావ్యతను చూపుతుంది:

మీరు రెండు డైస్‌లను రోల్ చేసినప్పుడు, మీరు 2 మరియు 12 మధ్య సంఖ్యల మొత్తాన్ని పొందుతారు. ఎరుపు రంగులో ఉన్న సంఖ్యలు రెండు డైస్ సంఖ్యల మొత్తం. C3లోని విలువ C2 మరియు B3, C4=C2+B4 మొదలైన వాటి మొత్తానికి సమానం.

రెండు పాచికల (1+1)పై 1 వచ్చినప్పుడు మాత్రమే 2 పొందే సంభావ్యత సాధ్యమవుతుంది, కాబట్టి అవకాశం = 1. ఇప్పుడు, మనం COUNTIF ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించి రోల్ చేసే అవకాశాలను లెక్కించాలి.

ఒక నిలువు వరుసలోని రోల్స్ మొత్తం మరియు మరొక నిలువు వరుసలో ఆ సంఖ్యను పొందే అవకాశంతో మేము మరొక పట్టికను సృష్టించాలి. మేము సెల్ C11లో దిగువ రోల్ అవకాశం సూత్రాన్ని నమోదు చేయాలి:

=COUNTIF($C$3:$H$8,B11)

COUNTIF ఫంక్షన్ మొత్తం రోల్ నంబర్‌కు అవకాశాల సంఖ్యను గణిస్తుంది. ఇక్కడ, పరిధి $C$3:$H$8 ఇవ్వబడింది మరియు ప్రమాణం B11. శ్రేణి సంపూర్ణ సూచనగా చేయబడింది కాబట్టి మేము సూత్రాన్ని కాపీ చేసినప్పుడు అది సర్దుబాటు చేయబడదు.

ఆపై, C11లోని ఫార్ములాను సెల్ C21కి క్రిందికి లాగడం ద్వారా ఇతర సెల్‌లకు కాపీ చేయండి.

ఇప్పుడు, రోల్స్‌లో సంభవించే సంఖ్యల మొత్తం యొక్క వ్యక్తిగత సంభావ్యతను మనం లెక్కించాలి. అలా చేయడానికి, మేము ప్రతి అవకాశం యొక్క విలువను మొత్తం అవకాశాల విలువతో విభజించాలి, ఇది 36 (6 x 6 = 36 సాధ్యమైన రోల్స్). వ్యక్తిగత సంభావ్యతలను కనుగొనడానికి క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి:

=B11/36

తర్వాత, ఫార్ములాను మిగిలిన సెల్‌లకు కాపీ చేయండి.

మీరు చూడగలిగినట్లుగా, 7 రోల్స్‌లో అత్యధిక సంభావ్యతను కలిగి ఉంది.

ఇప్పుడు, మీరు 9 కంటే ఎక్కువ రోల్స్ పొందే సంభావ్యతను కనుగొనాలనుకుంటున్నారని అనుకుందాం. మీరు దీన్ని చేయడానికి క్రింది PROB ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించవచ్చు:

=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)

ఇక్కడ, B11:B21 ఈవెంట్ పరిధి, D11:D21 అనుబంధ సంభావ్యత, 10 తక్కువ పరిమితి మరియు 12 ఎగువ పరిమితి. ఫంక్షన్ సెల్ G14లో ‘0.17’ని అందిస్తుంది.

మీరు చూడగలిగినట్లుగా, 9 కంటే ఎక్కువ రోల్‌ల మొత్తంలో రెండు డైస్‌లు దిగడానికి మాకు ‘0.17’ లేదా ‘17%’ అవకాశం ఉంది.

Excelలో PROB ఫంక్షన్ లేకుండా సంభావ్యతను గణించడం (ఉదాహరణ 3)

మీరు సాధారణ అంకగణిత గణనను ఉపయోగించి PROB ఫంక్షన్ లేకుండా సంభావ్యతను కూడా లెక్కించవచ్చు.

సాధారణంగా, మీరు ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ఈవెంట్ సంభవించే సంభావ్యతను కనుగొనవచ్చు:

P(E) = n(E)/n(S)

ఎక్కడ,

• n(E) = ఈవెంట్ యొక్క సంఘటనల సంఖ్య.
• n(S) = సాధ్యమయ్యే ఫలితాల మొత్తం సంఖ్య.

ఉదాహరణకు, మీ వద్ద రెండు బ్యాగుల నిండా బంతులు ఉన్నాయని అనుకుందాం: ‘బాగ్ ఎ’ మరియు ‘బ్యాగ్ బి’. బ్యాగ్ Aలో 5 ఆకుపచ్చ బంతులు, 3 తెలుపు బంతులు, 8 ఎరుపు బంతులు మరియు 4 పసుపు బంతులు ఉన్నాయి. బ్యాగ్ Bలో 3 ఆకుపచ్చ బంతులు, 2 తెలుపు బంతులు, 6 ఎరుపు బంతులు మరియు 4 పసుపు బంతులు ఉన్నాయి.

ఇప్పుడు, ఇద్దరు వ్యక్తులు బ్యాగ్ A నుండి 1 ఆకుపచ్చ బంతిని మరియు బ్యాగ్ B నుండి 1 ఎరుపు బంతిని ఏకకాలంలో ఎంచుకునే సంభావ్యత ఎంత? మీరు దీన్ని ఎలా లెక్కించాలో ఇక్కడ ఉంది:

'బ్యాగ్ A' నుండి ఆకుపచ్చ బంతిని తీయడానికి సంభావ్యతను కనుగొనడానికి, ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి:

=B2/20

ఇక్కడ B2 అనేది ఎరుపు బంతుల సంఖ్య (5) మొత్తం బంతుల సంఖ్య (20)తో భాగించబడుతుంది. తర్వాత, ఫార్ములాను ఇతర సెల్‌లకు కాపీ చేయండి. ఇప్పుడు, మీరు బ్యాగ్ A నుండి ప్రతి రంగు బంతిని తీయడానికి వ్యక్తిగత సంభావ్యతలను పొందారు.

బ్యాగ్ Bలో బంతుల వ్యక్తిగత సంభావ్యతలను కనుగొనడానికి క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి:

=F2/15

ఇక్కడ, సంభావ్యత శాతాలకు మార్చబడుతుంది.

బ్యాగ్ A నుండి ఆకుపచ్చ బంతిని మరియు బ్యాగ్ B నుండి ఎరుపు బంతిని కలిపి ఎంచుకునే సంభావ్యత:

=(బ్యాగ్ A నుండి ఆకుపచ్చ బంతిని ఎంచుకునే సంభావ్యత) x (బ్యాగ్ B నుండి ఎరుపు బంతిని ఎంచుకునే సంభావ్యత)

=C2*G3

మీరు చూడగలిగినట్లుగా, బ్యాగ్ A నుండి ఆకుపచ్చ బంతిని మరియు బ్యాగ్ B నుండి ఎరుపు బంతిని ఏకకాలంలో ఎంచుకునే సంభావ్యత 3.3%.

అంతే.